1. Métrologie
Si je vous dis que je mesure la taille d'un cheveu 1 avec une précision de +/- 0,05 mm et celle d'un cheveu 2 avec une précision de +/- 0,5 mm, êtes-vous capable de me dire laquelle des deux mesures est la plus précise ? Vous êtes bien sûr tenté de répondre que la première mesure est plus précise que la deuxième parce que l'incertitude est plus petite, mais vous vous doutez bien que si je pose la question, c'est qu'il y a un piège. Effectivement : mon énoncé n'est pas assez clair pour répondre à la question et je vais de suite vous le préciser : "expérience 1 : je mesure le diamètre d'un cheveu et je trouve 0,10 +/- 0,05 mm ; expérience 2 : je mesure la longueur d'un cheveu et je trouve 650 +/- 0,5 mm". On comprend bien ici que la première mesure n'est pas du tout précise, car 0,05 mm par rapport à 0,10 ça fait +/-50% de ce qu'on mesure !
incertitudes.pdfSi vous voulez approfondir le sujet de ce chapitre, à savoir : distinguer les évaluations de type A et de type B des incertitudes, utiliser une loi uniforme plutôt qu'une loi normale, comprendre d'où vient le facteur d'élargissement, etc. vous pouvez vous référer à ce document pdf produit par la DGESCO et l'inspection générale. Très complet, il n'est pas conseillé de le lire entièrement, mais plutôt de vous y référer lorsque vous avez un doute sur la méthode à utiliser pour estimer une mesure.
Très souvent, on utilise des résultats mathématiques ayant été obtenus dans l'hypothèse d'un grand nombre d'expériences (grand échantillon N>30). Aujourd'hui, grâce aux interfaces électronique type Arduino, on peut assez facilement répéter des milliers de fois une mesure et donc utiliser ces résultats, mais qu'en est-il si nous n'avons pas pu nous placer dans le cas d'un grand échantillon ? Que faire dans le cas où nous n'avons que quelques valeurs ? Est-ce impossible d'en tirer des conclusions ? Et bien rassurez-vous, vous allez pouvoir exploiter vos données, mais avec la loi de Student plutôt que la loi normale... Les explications en vidéo ci-contre.